Unitatea de lungime in sistemul international (SI) este metrul, definit astfel: metrul este distanta traversata de lumina in vid in intervalul de timp de 1/299 792 458 secunde.
In astronomie, unitatea de baza pentru distanta este „unitatea astronomica (UA)", definita astfel: raza orbitei circulare a unei planete de masa neglijabila si fara perturbatii, a carei miscare medie este de „k" radiani pe zi in jurul Soarelui, unde „k" este constanta gravitationala a lui Gauss, unitatea de timp fiind ziua solara si unitatea de masa, masa Soarelui.
Unitatea de baza in astronomie este astfel legata de dimensiunile sistemului solar si de miscarea Pamantului. Intr-adevar, toate distantele in sistemul solar pot fi deduse dintr-una singura, datorita legilor lui Kepler. Perturbatiile asupra Pamantului, generate de Luna si de celelalte planete, sunt cunoscute doar prin modelarile dinamice ale sistemului solar. Problemele generate de aceste atat de putin cunoscute perturbatii pot fi evitate folosind planete fictive care au o miscare circulara simpla, care depinde de modelul sistemului solar.
Pentru a defini unitatea astronomica folosind Pamantul am avea nevoie de o cunoastere completa a sistemului Pamant-Luna.
Trebuie sa evaluam unitatea astronomica in functie de unitatea de lungime SI, metrul. Aceasta se face calculand paralaxele cu ajutorul reflexiilor radar de la planetele apropiate. Folosirea unitatii astronomice face posibila pastrarea acelorasi cantitati numerice in modelarea sistemului solar, chiar daca valoarea unitatii astronomice se schimba si este imbunatatita de masuratori cu precizie crescuta.
Unitatea derivata din unitatea astronomica este „paralaxa solara" care este definita dupa cum urmeaza: paralaxa solara este arcsinusul razei terestre impartit la unitatea astronomica.
Exista unitati auxiliare de lungime definite astfel:
- un parsec este distanta unei stele a carei paralaxa este egala cu o secunda de arc, distanta la care o unitate astronomica se opune unui unghi de o secunda de arc;
- un an-lumina este distanta strabatuta de lumina in vid intr-un an iulian (365,25 zile).
Numai metrul corespunde unei constante definite arbitrar; celelalte unitati sunt derivate si valorile lor pot varia cu timpul. Constanta gravitationala a lui Gauss are o valoare (UAI, 1976 si IERS, 1992) de 0,017 202 098 95 radiani pe zi, adica 0,985 607 668 601 425 grade pe zi.
Tabelul urmator da valorile curente ale acestor constante.
Paralaxa solara Unitatea Astronomica
Simbol ?0 UA
Unitate secunda de arc metrul
Newcomb 1895 8,790
Paris 1896 8,80
De Sitter 1938 8,8030 149 453 000 000
Clemence 1948 8,790 149 670 000 000
UAI 1964 8,79405 149 600 000 000
UAI 1976 8,794148 149 597 870 000
JPL DE200 1982 149 597 870 660
IERS 1992 8,794142 149 597 870 610
JPL DE403 1995 149 597 870 691